1983 yılında İstanbul‘da dünyaya gelen Yunus Emre Küçük, Atatürk Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümünden mezun oldu.
 
İstanbul Büyükşehir Belediyesi İmar Müdürlüğü bünyesinde bölge mühendisliği, bölge şefliği, mevzuat ve avan proje şeflikleri görevlerinde bulundu.

Yine İstanbul Büyükşehir Belediyesi İmar Müdürlüğü bünyesinde Müdür Yardımcılığı ve İmar Müdürlüğü görevinde bulundu.

2020-2023 yılları arasında İstanbul Altyapı ve Kentsel Dönüşüm Müdürlüğünde Daire Başkanı olarak görev yaptı.

25 Ekim 2023 tarihi itibariyle Marmara Kentsel Dönüşüm Genel Müdürlüğü Marmara 2 Nolu Dönüşüm Uygulamaları Daire Başkanlığı görevine atandı.

Yunus Emre Küçük evli ve iki çocuk babasıdır.